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本文为大家分享了多种方法求质数python实现代码,供大家参考,具体内容如下
题目要求是求所有小于n的质数的个数。
求质数方法1:
穷举法:
根据定义循环判断该数除以比他小的每个自然数(大于1),如果有能被他整除的就不是质数:
def countPrimes1(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
if n<=2:
return 0
else:
res=[]
for i in range(2,n):
flag=0 # 质数标志,=0表示质数
for j in range(2,i):
if i%j ==0:
flag=1
if flag==0:
res.append(i)
return len(res)
求质数方法2:
利用定理:如果一个数是合数,那么它的最小质因数肯定小于等于它的平方根。所以判断一个数是否是质数,只需判断它是否能被小于它开根后的所有数整除。这样做的运算会少很多。
def countPrimes2(self, n):
if n<=2:
return 0
else:
res=[]
for i in range(2, n):
flag=0
for j in range(2, int(math.sqrt(i))+1):
if i % j == 0:
flag = 1
if flag == 0:
res.append(i)
return len(res)
求质数方法3:
利用定理:如果一个数是合数,那么它的最小质因数肯定小于等于它的平方根。我们可以发现只要尝试小于等于平方根的所有数即可。列举从 3 到根号x的所有数,还是有些浪费。比如要判断101是否质数,101的根号取整后是10,需要尝试的数是1到10。但是可以发现,对9的尝试是多余的。不能被3整除,必然不能被9整除……顺着这个思路走下去,其实,只要尝试小于根号x的质数即可。而这些质数,恰好前面已经算出来了,已经存在res中了。
def countPrimes3(self, n):
if n <= 2:
return 0
else:
res = []
for i in range(2, n):
flag = 0
for j in res:
if i % j == 0:
flag = 1
if flag == 0:
res.append(i)
return len(res)
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
标签:
python,质数
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稳了!魔兽国服回归的3条重磅消息!官宣时间再确认!
昨天有一位朋友在大神群里分享,自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
这里面让他访问的是一个国服的战网网址,com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。
而他在复制这个网址并且进行登录之后,确实是网易的网址,也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情,因为以前都没有出现这样的情况,现在突然提示跳转到国服战网的网址,是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢?
更新日志
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2025年11月11日
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